山东省济宁市泗水县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（   ）

方程kx²+3x＝x²+5是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（   ）

如图，AB是⊙O的直径．若∠BAC＝43°，那么∠ABC的度数是（   ）

在平面直坐标系中，将抛物线y＝x²﹣4先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（   ）

小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（    ）

如图，平面直角坐标系xOy中，点A．B，C．D都在边长为1的小正方形网格的格点上，过点M（1，﹣2）的抛物线y＝mx²+2mx+n（m＞0）可能还经过（ ）

某广场有一块正方形的空地正中间修建一个圆形喷泉，在四个角修建四个四分之一圆形的水池，其余部分种植花草，若喷泉和水池的半径都相同，喷泉边缘到空地边界的距离为3m，种植花草的区域的面积为100m，设水池半径为xm，可列出方程（   ）

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4 ， BC＝16，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（   ）

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为144．AE＝13．则DE的长为（   ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B．顶点为C．对称轴为直线x＝1．给出下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b²＜0；③m（am+b）﹣b＜a；④若点A的坐标为（﹣2，0），则3a+c＜0；⑤若点B的坐标为（4，0），当y＞0时，﹣2＜x＜4；⑥若M（x₁ ， y₁），N（x₁ ， x₂）是抛物线上两点（1＜x₁＜x₂），则y₁＞y₂；⑦若抛物线经过点（1，3），方程ax²+bx+cm＝0没有实数根，则m＜3．其中正确结论的个数为（   ）

已知x＝1是方程x²+bx﹣5＝0的一个根，则方程的另一个根是 ．

点A（﹣2，﹣1）绕点B（﹣1，0）旋转180°得到点C．则点C坐标为 ．

如图，AB为⊙O直径，BC＝4，AC＝3，CD平分∠ACB，则AD＝．

如图，将Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与零刻度线的一端重合，∠ABC＝38°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是 ．

如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ， 它与x轴交于两点O、A₁；将C₁绕A₁能转180°得到C₂ ， 交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ， 交x轴于A₃.此进行下去，直至得到C₂₀₂₁ ， 若顶点P（m，n）在第2021段抛物线C₂₀₂₁上，则m＝．

解下列方程：

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4.2）．C（3.4）

⑴请画出将△ABC向左平移6个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁；

⑵请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A₂B₂C₂；

⑶△A₂B₂C₂可看成将△A₁B₁C₁以某点为旋转中心旋转而得，则旋转中心的坐标是       ▲  ．

已知关于x的一元次方程x²+mx+m﹣3＝0．

如图：

某商店以每件80元的价格购进一批商品，现以单价100元销售，每月可售出300件．经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元．

如图：

如图1，在中， ， ， D为BC边上一点（不与点B，C重合）．将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：

如图，抛物线y＝ax²+bx﹣4a（a≠0）经过A（﹣1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，连接AC，BC．