山东省烟台市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

下列各点中在反比例函数y＝﹣的图象上的是（   ）

若用我们数学课本上采用的科学计算器计算 ， 按键顺序正确的是（   ）

下列函数中，一定是二次函数是（   ）

在 中， ，则 的正弦值为（   ）

已知一次函数的图像经过一、二、四象限，则下列关于反比例函数的描述，其中正确的是（ ）

将抛物线 向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后抛物线的函数表达式为（    ）

如图，在 的正方形网格图中，小正方形的边长为1， 的顶点均在格点上，则下列关于 的说法错误的是（   ）

如图，已知点 ， ， 是轴上位于点上方的一点，平分 ， 平分 ， 直线交于点 ． 若反比例函数的图像经过点 ， 则的值是（ ）

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且x₁＜0＜x₂ ， 则y₁ ， y₂的关系是（   ）

已知二次函数y＝x²﹣2ax＋5，当3≤x≤7时，y在x＝7取得最大值，则实数a的取值范围是（   ）

如图，某栋教学楼AB顶部竖有一块宣传牌BC，某同学从建筑物底端A点出发，沿水平方向向右走12米到达D点，在D处测得宣传牌底部B点的仰角是54°，再经过一段坡比为1：2.4，坡长为6.5米的斜坡DE到达E点（A、B、C、D、E均在同一平面内），在E处测得宣传牌的顶部C点的仰角是45°，则宣传牌BC的高度为（ ）（参考数据：sin54°≈0.80，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，结果精确到0.1米）

如图，抛物线过点 ， 且对称轴为直线 ， 有下列结论①；②：③抛物线经过点与点 ， 则；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点；⑤ ， 其中正确的结论是（   ）

当函数是二次函数时，a的值为．

如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为20米，点B在C的南偏西30°的方向上，A在C的南偏西60°方向上，则点C到公路l的距离为米．

如图，在四边形ABCD中， ， ， ， ， ． 则四边形ABCD的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点D在函数 （x＞0）的图象上.点P是矩形OADB内的一点，连接PA、PB、PD、PO，则图中阴影部分的面积是 .

如图，在x轴上有一点A（3，0），点D是点A关于y轴的对称点，点B在反比例函数的图象上，连接BD，交反比例函数图象于点C，若 ， 的面积是24．则k的值是．

如图，二次函数y＝x²﹣4x＋3图象与x轴的交点为A，与直线y＝kx＋b交于点B（4，3），则当x²﹣4x＋3＞kx＋b时，自变量x的取值范围是．

计算：

根据下列条件，分别求出对应的二次函数表达式：

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、 ， 其中点.

如图，矩形中，是边上一动点，过点的反比例函数的图象与边相交于点 ．

近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，无人机从A处观测某建筑物至高点O时，俯角为37°；继续水平前行10米到达B处，观测点O，此时的俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米．求这栋楼的高度是多少米．(结果精确到0.1)(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.79，tan37°≈0.75，≈1.41)

某城门的截面由一段抛物线和一个正方形（OMNE为正方形）的三条边围成，已知城门宽度为4米，最高处距地面6米．如图1所示，现以O点为原点，OM所在的直线为x轴，OE所在的直线为y轴建立直角坐标系．

为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是80元，超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出600件，一件T恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件．