人教版八上数学第十三章13.4最短路径 课时易错题三刷（第三刷）

如图，在 中， ＝ ＝6，且 ， ， 是 的两条高线，P是 上一动点，则 的最小值是（　 　）

如图所示，在四边形ABCD中， ，AC=1， ，直线MN为线段AD的垂直平分线，P为MN上的一个动点，则PC+PD的最小值为（    ）

如图， ABC≌ AED，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，EF＝3，CF＝5，则BP+DP的最小值是（  ）

如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（   ）

如图，正 的边长为 ，过点 的直线 ，且 与 关于直线 对称， 为线段 上一动点，则 的最小值是（ ）

已知△ABC的面积是12，AB=AC=5，AD是BC边上的中线，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值为．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，EF垂直平分AB，AC=3，BC=4，则AE+CE的最小值是.

如图， 是等边三角形， ，点 、 分别为边 、 上的动点，当 的周长最小时， 的度数是.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm， AB=10cm，点E在AC上，现将△BCE沿BE翻折，使点C落在点C′处连接AC′，则AC′长度的最小值是．

画图题

如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

⑴画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A₁B₁C₁；

⑵在DE上画出点P，使PA+PC最小；

⑶在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大．

已知：如图，ABC中，AB＝AC，∠A＝45°，E是AC上的一点，∠ABE＝∠ABC，过点C作CD⊥AB于D，交BE于点P．

如图

如图，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，∠ABC 的角平分线 BE 交 AD 于点 F，且BF＝FA，BE＝AB，EG⊥BC 于点G.

如图