高中数学人教A版（2019）必修二 6.2.3 向量的数乘运算

作者UID:20359527

日期: 2024-11-22

同步测试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 A，B，C三点共线

B、 A，B，D三点共线

C、 A，C，D三点共线

D、 B，C，D三点共线

在△ABC中，已知D是AB边上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则λ等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，M为BC的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面向量，则“存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是“向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 为基底向量，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三点共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

在△ABC中，点D在边BC上，且 $\text{[math]}$ ， E是AD的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ .M为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为平面上的一定点， $\text{[math]}$ 是平面上不共线的三个动点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的轨迹一定过 $\text{[math]}$ 的（）

已知点E是△ABC的中线BD上的一点（不包括端点）.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

填空题

化简： $\text{[math]}$ .

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如下图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

已知非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不共线．

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