2022-2023学年苏科版数学七上尖子生考点培优专题训练4 动点问题

数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm， 若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB， 则线段AB盖住的整点个数是（　　）

已知动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，……，移动第2022次到达点B，则点B在点A点的（    ）

数轴上有 ， ， ， ， 五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且 .若数轴上有一点 ， 所表示的数为 ，且 ，则关于点 的位置，下列叙述正确的是（  ）

有理数 ， ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（   ）

① ；② ；③ ；④ .

正方形纸板 在数轴上的位置如图所示，点 对应的数分别为1和0，若正方形纸板 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（   ）

如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A₁ ， 第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A₂ ， 第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃ ， 按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A_n ， 如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（　　）

如图，在数轴上，点 表示 ，将点 沿数轴做如下移动，第一次点 向右平移2个单位长度到达点 ，第二次将点 向左移动4个单位长度到达 ，第三次将点 向右移动6个单位长度，按照这种移动规律移动下去，第 次移动到点 ，给出以下结论：① 表示5；② ；③若点 到原点的距离为15，则 ； ④当 为奇数时， ；以上结论正确的是（   ）

如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（　　）

如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为 ， 点B表示的数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到点B的距离相等.

如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形 的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在边.

如图，数轴上相邻两个整数之间的距离为1个单位，圆的周长为4个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，再将数轴右半轴按顺时针方向环绕在该圆上（如：圆周上表示数字1的点与数轴上表示-1的点重合…），则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字的点重合．

同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， 可以表示数轴上有理数 所对应的点到-2和-3所对应的点的距离之和，则 的最小值为.

如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2020．

如图所示，在数轴上，点 表示1，现将点 沿轴做如下移动，第一次点 向左移动3个单位长度到达点 ，第二次将点 向右移动6个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动9个单位长度到达点 ，按照这种移动规律移动下去，第 次移动到点 ，如果点 与原点的距离不小于20，那么 的最小值是．

如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为-4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为1秒(t> 0)，另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P，Q同时出发，当t为秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度。

已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1与3．点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQ＝AB时，t＝．

如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为5厘米．

如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A₁落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A₁对应的点A₂落在B的左边.若A₂、B之间的距离为3，则点C表示的数为.

点P从原点向距离原点左侧1个单位的A点处跳动，第一次跳动到OA的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到OA₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到OA₂的中点A₃处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，P点表示的数为．

如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为-18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒， ，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为s.

如图，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9.点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒.

已知a是最大的负整数，b是的相反数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数，C是的中点．

已知数轴上两点A，B对应的数分别是 ，4，P、M、N为数轴上的三个动点，点M从B点出发速度为每秒2个单位，点N从A点出发速度为M点的2倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位.

如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发，在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．

如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别为a、b，满足 ， 原点O是线段AB上的一点.

如图，点O为数轴的原点，A，B在数轴上按顺序从左到右依次排列，点B表示的数为8，AB=12．

如图1，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点.

如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．

已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）²+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．

如图，将数轴在原点O与点C处各折一下得到“折线数轴”，点A表示8，点B表示20，点C表示12，我们称点O与点B在“折线数轴”上相距20长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒速度沿“折线数轴”正向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点B出发，以1单位/秒速度沿数轴负向运动，从点C运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设它们运动的时间为t秒．