人教版九年级上对接中考知识点复习专项计划——图形的旋转

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将△ABC绕旋转中心旋转某个角度后得到△A'B'C'其中点A，B，C的对应点是点A'，B'，C'，那么旋转中心是（    ）
 

如图， 在 中， ， 在同一平面内， 将 绕点 旋转到 的位置， 使得 ， 则 是（   ）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到△A'B'C′，则点P的坐标是（   ）

如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将 旋转，得到 ，则旋转中心是（    ）

如图所示，绕点P顺时针旋转得到 ， 则旋转的角度是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．

如图，正方形 的对角线相交于点 ，点 是正方形 的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形 绕点 自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为 ，正方形 的面积为 ．则 与 的关系是．

如图，在正方形ABCD中，AB=8，点M在CD边上，且DM=2，△AEM与△ADM关于AM所在直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为．

在如图所示的正方形网格中， 绕某点旋转一定的角度，得到 ，则旋转中心可能是A，B，C，D中的点．

如图，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．

⑴画出△ABC关于原点成中心对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出点C₁的坐标；

⑵画出将△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转90°所得的△A₂B₂C₁ ， 并写出点A₂坐标．

如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为 ， 请按下列要求画图：

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转一个角度α后得到△DBE，点A，C的对应点分别为点D，E．

如图

如图①，在中， ， ， 点D，E分别在边 ， 上，且 ， 此时 ， 成立．

综合与实践

问题情境：

数学活动课上，同学们将绕点A顺时针旋转得到 ， 点落在边AB上，连接 ， 过点作于点D．

特例分析：

如图，已知，在中， ， ． 将绕点A逆时针旋转一个角至位置，连接BD，CE交于点F．

 

与 都是等边三角形，连接AD、BE．

      

四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，E是对角线BD上的一个动点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转120°得到线段AF，连接EF，DF．

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．易证：CE＝CF．

将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，其中点E与点B，点G与点D分别是对应点，连接BG．

已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC．

（探索发现）如图①，四边形ABCD是正方形，M，N分别在边CD、BC上，且 ， 我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．如图①，将绕点A顺时针旋转 ， 点D与点B重合，得到 ， 连接AM、AN、MN．

如图，把长方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到长方形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF．