山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-25

期中考试

单选题

新型冠状病毒引发肺炎疫情，德州多家医院选派医护人员驰援武汉，如图是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的个数为（）

下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（）

已知图中的两个三角形全等，则∠ $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F．过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）

如果，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）

如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（　）

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法计算

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向A点运动，当点Q的运动速度为（） $\text{[math]}$ 时，能够在某一时刻使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：下列结论中正确的是（）

①△ACD≌△BCE；②△CPQ是等边三角形；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④△BPO≌△EDO.

D、 ①②③④

填空题

等腰 $\text{[math]}$ 的两边长分别为5，9，则这个等腰三角形的周长为．

若点P(-3，4)和点Q（a，b）关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则2a+b=.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件，使△ABF≌△DCE

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是°．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形：③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．（填序号）

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P．按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程）

证明：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的高分别相等，那么这两个三角形全等．请根据图形，用符号语言表示出已知和求证，并写出证明过程．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

( 1 )画出 $\text{[math]}$ 关于y轴成轴对称图形的 $\text{[math]}$ ；

( 2 )在x轴上是否存在点P，使由P、A、 $\text{[math]}$ 构成的 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，标出点P的位置；若不存在，说明理由．

( 3 )点C关于直线l（直线l上各点的纵坐标都是 $\text{[math]}$ ）对称的点E的坐标是；点 $\text{[math]}$ 关于此直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

数学课上，老师出示了如下框中的题目：

在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，

如图，试确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

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