山东省淄博市张店区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-24

期中考试

单选题

在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣3x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，其中是分式的有（）

式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是（）

下列各式分解因式结果是(a−2)(b+3)的是（）

A、 −6+2b−3a+ab

B、 −6−2b+3a+ab

C、 ab−3b+2a−6

D、 ab−2a+3b−6

如果二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，其结果呈现的密码信息可能是（）．

C、我爱理科

D、我爱科学

若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“新冠病毒”的英语“Novelcoronavirus”中，字母“n”出现的频率是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．

根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）

A、甲户比乙户多

B、乙户比甲户多

C、甲、乙两户一样多

D、无法确定哪一户多

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解是非负数，则m的取值范围是（）

C、 m≥2且m≠3

D、 m＞2且m≠3

现有一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），规定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

“五•一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）

A、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3

B、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3

C、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3

D、 $\text{[math]}$

任何一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （s，t是正整数，且 $\text{[math]}$ ）如果 $\text{[math]}$ 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ ．例如18可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三种，这时就有 $\text{[math]}$ ，给出下列关于 $\text{[math]}$ 的说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若n是一个整数的平方，则 $\text{[math]}$ ，其中正确说法的有（）

填空题

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数a的取值范围是．

已知x²﹣x-1=0，那么代数式x³﹣2x+1的值是．

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 会产生增根，则k＝.

开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：

体温（℃）	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7	36.8
天数（天）	2	3	3	4	1	1

这组体温数据的中位数是℃.

若n为正整数，观察下列各式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ …根据观察计算并填空：

解答题

将下列多项式进行因式分解：

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

为加强安全教育，某校开展了“预防水，珍爱生命”安全知识竞赛，现从七，八，九年级学生中随机抽取了50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析，部分信息如下：

a．参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）如图所示；

b．参赛学生成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79．

c．参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

平均数	中位数	众数
76.9	m	80

d．参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．

根据以上信息，回答下列问题：

如图1，在一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，再将余下的部分拼成如图2所示的长方形．

倡导健康生活推进全民健身，德州某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件．

给出如下规定：若实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差等于这两个数的积，则称实数对 $\text{[math]}$ 为“关联数”.如实数对 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以实数对 $\text{[math]}$ 是关联数；又如实数对 $\text{[math]}$ 是关联数.

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