吉林省白城市通榆县2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考试题

一元二次方程x²+x-1=0的根的情况是（    ）

已知关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是1，则m的值为（    ）

用配方法解方程x²-2x=2时，配方后正确的是（    ）

如表是代数式ax²+bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax²+bx=6的根是（    ）

x	……	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	……
ax2+bx	……	12	6	2	0	0	2	6	12	……

把抛物线y=（x+1）²向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（    ）

已知二次函数y=-2x²+bx+c（其中b<0，c为常数），则该函数的图象可能为（ ）

一元二次方程（x-1）（x+2）=0的根是 

请填写一个常数，使得关于x的方程x²-2x+ =0有两个不相等的实数根．

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有16个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染个人．

已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，-1），则这个二次丽数的解析式可以为（写出一个即可）．

抛物线y=-（x-h）²+k的部分图像如图所示，则此抛物线的顶点坐标是

若一元二次方程（x-3）²=1的两根为Rt△ABC的两直角边的长，则Rt△ABC的面积是

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A，B（t+1，0）两点，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，且坐标为（t，c），则点A的横坐标是

已知函数y=ax²+2x+1的图像与坐标轴恰有两个公共点，则实数a的值是 

解方程：

请利用公式法解方程：2x²+3x-1=0．

如图，已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中点A，C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，抛物线y=-x²+bx+c经过A，C两点求b，c的值．

为建设美丽城市，改造老旧小区，某市2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元．现假设每年投入资金的增长率相同，求该市投入资金的年平均增长率．

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，分别弯成两个正方形．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）．

已知函数y= 

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少"问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几橼。每株脚钱三文足，无钱准与一株椽。”其大意为：现请人代买一批橡，这批椽的价钱为6210文。如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的橡的运费恰好等于一株橡的价钱。求这批椽的数量。

某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为15m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成面积比为1：2的两个矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）。

设二次函数y₁=2x²+bx+c（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点。

如图①，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边AD向终点D运动，同时动点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB-BC-CD向终点D运动．设点P出发xs时，△APQ的面积为ycm² ． 已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中MN为线段，曲线OM、NH为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+b×+c（b，c是常数）经过点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．