人教版七上数学第三章3.4一元一次方程的应用-方案选择问题课时易错题三刷（第三刷）-组卷题库站

填空题

任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式.我们以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例说明如下：设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，解方程得 $\text{[math]}$ ，于是， $\text{[math]}$ .请你把 $\text{[math]}$ 写成分数的形式是.

解答题

某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案。方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？

综合题

2021年是“12.9”运动86周年，汇川区各学校把“12.9”纪念活动作为学校爱国主义教育的重要活动列入德育计划，汇川区某中学12月9日，举行“状阔百年路，奋斗新征程”纪念“一二▪九”歌咏比赛，七（1）、七（2）两班共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中七（1）班人数多于七（2）人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至49套	50套至99套	100套及以上
每套服装的价格	70元	65元	60元

如果两班分别单独购买服装，一共应付6740元.

学校由两名老师带队组织部分学生外出游学，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为480元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去两位游客的费用，其余八折优惠.

为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折．

某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，票价每张为20元，售票员说：30人以上的团体票有两个优惠方案可选择：

方案一：全体人员可打8折；

方案二：若打9折，有5人可以免票．

某游泳场推出两种收费方式：

方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳付费25元．

方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费30元．

寒假前，七（1）班准备印制一些宪法宣传小册子，利用假期到公园里开展法制宣传活动，有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下：

印刷店	设计费/元	印刷单价/（元/册）
甲	8	3.55
乙	10	3.5

阅读下列材料：

问题：怎样将 $\text{[math]}$ 表示成分数？

小明的探究过程如下：

设 $\text{[math]}$ ①，

$\text{[math]}$ ②，

$\text{[math]}$ ③，

$\text{[math]}$ ④，

$\text{[math]}$ ⑤，

$\text{[math]}$ ⑥，

$\text{[math]}$ ⑦.

根据以上信息，回答下列问题：

春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠；已知这两家旅行社的原价均为4000元每人.

某公司需要加工一批零件，甲每天可以加工16个零件，乙每天可以加工24个零件，甲单独加工这批零件比乙单独加工这批零件多用20天，甲每天的人工费为80元，乙每天的人工费为120元．

下表是两种移动电话计费方式．

	月使用费/元	主叫限定时间/ $\text{[math]}$	主叫超时费/（元/ $\text{[math]}$ ）	被叫
方式一	30	400	0.15	免费
方式二	45	600	$\text{[math]}$	免费

说明：月使用费固定收：主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费：被叫免费．

为弘扬爱国主义精神，某校组织七年级学生以班级为单位观看电影《长津湖》，票价为每张40元，701班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择，方案一：全体人员打8折；方案二：5人免票，其他人员打9折．”

某电信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠的方式：

计时制：0.08元/分钟；

包月制：40元/月（只限1台电脑上网）。

另外，不管哪种收费方式，上网时都要加收通信费0.03元/分钟．

为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．

某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有30人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出两辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆450元，60座客车租金为每辆650元，问：

小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．

某移动电话公司给用户提供了各种手机资费套餐，其中两个如表所列：

套餐内包含（单位：元/月）	套餐内包含国内主叫通话时长（单位：分钟）	套餐外国内主叫通话单价（单位：元/分钟）	国内被叫	套餐内包含国内数据流量（单位：兆）	套餐外国内数据流量单价（单位：元/兆）
58	150	0.25	免费	30	0.50
88	350	0.19	免费	30	0.50

阅读材料，解答下面问题．

无限循环小数化分数：利用一元一次方程可以将任何一个无限循环小数化成分数形式．下面以 $\text{[math]}$ 为例说明：

设 $\text{[math]}$ ①，

由 $\text{[math]}$ ．

可得 $\text{[math]}$ ②，

由②-①，得 $\text{[math]}$

解得： $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$

模仿：

用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．

某地中国移动分公司推出两种移动手机卡，计费方式如表：

	全球通卡	神州行卡
月租费	30元/月	0
本地通话费	0.10元/分钟	0.30元/分钟

设一个月累计通话t分钟，则：

疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策。为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：

龙岗天虹超市促销活动方案：

①购物不足500元优惠15%（打8.5折）

②超过500元，其中500元优惠15%（打8.5折）超过部分优惠20%（打8折）

某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．

甲乙两家店，在双十一期间的优惠活动方案如下表：

	甲	乙
一次性购买不足200元	打标价的9折	无优惠
一次性购买满200元不满500元	打标价的8折	共减30元
一次性购买满500元不满1000元	打标价的7折	共减a元

人教版七上数学第三章3.4一元一次方程的应用-方案选择问题 课时易错题三刷（第三刷）

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