2022年秋季湘教版数学九年级上册第二章《一元二次方程》单元检测B-组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

A、 m≥ $\text{[math]}$

B、 m＜ $\text{[math]}$

定义新运算 $\text{[math]}$ ：对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）是关于 $\text{[math]}$ 的方程，则它的根的情况是（）

①若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是x≥1．

②7＜ $\text{[math]}$ ＜8．

③若一个多边形的内角和是540°，则它的边数是5．

④ $\text{[math]}$ 的平方根是±4．

⑤一元二次方程x²﹣x﹣4＝0有两个不相等的实数根．

某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一元二次方程式 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 之值为何？（）

A、 9

B、 -3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

在平面直角坐标系中，若直线 $\text{[math]}$ 不经过第一象限，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根的个数为（）

填空题（每题3分，共18分）

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

若a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个不相等的实根；

②当 $\text{[math]}$ 时，方程不可能有两个异号的实根；

③当 $\text{[math]}$ 时，方程的两个实根不可能都小于1；

④当 $\text{[math]}$ 时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．

以上4个结论中，正确的个数为．

解答题（共9题，共72分）

解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）．

解方程： $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”.例如（﹣1，1），（2022，﹣2022）都是“黎点”.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x(元)与该士特产的日销售量y(袋)之间的关系如下表:

X(元)	15	20	30	…
y(袋)	25	20	10	…

若日销售量y是销售价x的一次函数,试求:

2022年秋季湘教版数学九年级上册第二章 《一元二次方程》单元检测B

2022年秋季湘教版数学九年级上册第二章《一元二次方程》单元检测B