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初中数学试卷库
2022年秋季浙教版数学九年级上册第三章《 圆的基本性质》单元测试A
作者UID:4779661
日期: 2024-12-25
单元试卷
单选题(每题3分,共30分)
如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′,以下结论:①BC=B′C′,②AC∥C′B′,③C′B′⊥BB′,④∠ABB′=∠ACC′,正确的有( )
A、 ①②③
B、 ①②④
C、 ①③④
D、 ②③④
如图,
内接于
,CD是
的直径,
,则
( )
A、 70°
B、 60°
C、 50°
D、 40°
如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板,该展板的部分示意图如图2所示,它是以O为圆心,OA,OB长分别为半径,圆心角
形成的扇面,若
,
,则阴影部分的面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,OC,若AB=6,∠A=30°,则
的长为( )
A、 6π
B、 2π
C、
π
D、 π
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B的读数分别为86°,30°,则∠ACB的度数是( )
A、 28°
B、 30°
C、 36°
D、 56°
如图,在Rt△ABC中,
,
,
, 将
绕点B顺时针旋转90°得到
.在此旋转过程中
所扫过的面积为( )
A、 25π+24
B、 5π+24
C、 25π
D、 5π
如图,AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,OC的延长线交PA于点P,则∠P的度数是( )
A、 25°
B、 35°
C、 40°
D、 50°
下列说法
错误的
是( )
A、 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形
B、 同圆或等圆中,同弧对应的圆周角相等
C、 对角线相等的四边形是矩形
D、 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形
如图,AB,CD是
的弦,延长AB,CD相交于点P.已知
,
, 则
的度数是( )
A、 30°
B、 25°
C、 20°
D、 10°
如图,四边形
是
的内接四边形.若
, 则
的度数为( )
A、 138°
B、 121°
C、 118°
D、 112°
填空题(每题3分,共18分)
如图,点A,B,C在
上,
,则
度.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠ADC=130°,连接AC,则∠BAC的度数为
.
如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点O为圆心的圆的一部分,如果C是
中弦AB的中点,CD经过圆心O交
于点D,并且
,
, 则
的半径长为
m.
如图,A、B、C是
上的点,
, 垂足为点D,且D为OC的中点,若
, 则BC的长为
.
如图,等边三角形ABC内接于⊙O,BC=2
, 则图中阴影部分的面积是
.
如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AC上,以O为圆心,4为半径的圆恰好过点C,且与边AB相切于点D,交BC于点E,则劣弧
的长是
(结果保留
)
解答题(共8题,共72分)
证明:垂直于弦
的直径
平分弦以及弦所对的两条弧.
如图,△ABC内接于⊙O,
交⊙O于点D,
交BC于点E,交⊙O于点F,连接AF,CF.
如图,C,D是以AB为直径的半圆上的两点,
, 连结BC,CD.
如图,已知在⊙O中,
,OC与AD相交于点E.求证:
如图,已知AB是⊙O的直径,∠ACD是
所对的圆周角,∠ACD=30°。
如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,AB=10,AC=6。连结OC,弦AD分别交OC,BC于点E,F,其中点E是AD的中点。
如图,在
中,
为
的直径,
为
的弦,点
是
的中点,过点
作
的垂线,交
于点
,交
于点
,分别连接
.
已知
是
的直径,点A,点B是
上的两个点,连接
, 点D,点E分别是半径
的中点,连接
, 且
.
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