安徽省亳州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如果 ， 那么的值等于（    ）

若点A（a，b）在双曲线上．则代数式2ab＋3的值为（    ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝2，则sinA的值为（ ）

如图，在Rt△ABC中，若 ， AB＝10，则△ABC的面积为（ ）

抛物线抛物线的相同点是（    ）

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，连接DE，下列条件不能使得△ABC与△ADE相似的是（    ）

双曲线C₁：和C₂：的图象如图所示，点A是C₁上一点，分别过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，点C，AB与C₂交于点D，若△AOD的面积为2，则k的值（    ）

如图，AD∥EF∥BC，点G是EF的中点， ， 若EF＝6，则AD的长为（ ）

如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点D是AC上的点，连接AE，下列相似三角形：①△BCD∽△BEO；②△AOD∽△EOB；③△AOE∽△DOB；④△BOD∽△BDA．成立的有（    ）

是y关于x的二次函数，如图是该抛物线的一部分，设抛物线与x轴另一个交点为C，点P是其对称轴上一点，下列结论正确的是（    ）

抛物线关于y轴对称的抛物线的表达式为．

线段MN＝2m，点P是线段MN的黄金分割点，若PM＞PN，则PM的长为．（用含m的代数式表示）

公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，其中直角三角形中较大的锐角度数为α．若大正方形的面积为10，小正方形的面积是4，则的值为．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是边AB上的一点，MN是线段CP的垂直平分线且分别交AC，BC于点M，N．

计算：

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都位于网格点上，按要求完成下列任务．

( 1 )画出△ABC关于y轴的轴对称图形；

( 2 )以点O为位似中心，在第一象限中画出 ， 使得与△ABC位似，且位似比为3∶1．

若二次函数的x与y的部分对应值如下表：

x	－2	－1	0	1	n
y	m	3	5	3	－27

如图，一次函数与反比例函数在第二象限的图象交于点A（－1，a），B（－2，b）两点．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，BC＝24，点P，D分别在边AB，BC上，且AD²＝AP·AB．

某裁缝店在线上以45元套的价格接了一批制作篮球服的业务，该裁缝店每天制作篮球服的数量x（套）满足20≤x≤50，且每件篮球服制作成本y（元）与每天制作篮球服的数量x（套）之间的函数关系满足：y＝－ x＋50，若该裁缝店每天消耗的其他成本为200元，每天的利润为w元．

如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i＝1： ， AB＝10米，AE＝21米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，sin53°≈ ， cos53°≈ ， tan53°≈）

已知二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0）．

△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，点D是BC的中点，∠BAC＝∠EDF＝90°，点E，F分别在BA和AC的延长线上，BC的延长线交EF于点G，AF与DE交于点H．