安徽省六安市霍邱县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

已知2x=3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（       ）

将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（  ）

若∠α的余角是30°，则cosα的值是（　　）

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）都在反比例函数y（a是常数）的图象上，且y₁＜y₂＜0＜y₃ ， 则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系为（　　）

在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象如图所示、则当时，自变量的取值范围为（ ）

生活中到处可见黄金分割的美，如上图，在设计人体雕像时：使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（ ）．

如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（   ）

如图，△ABO的顶点A在函数y＝ （x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（   ）

如图，在 中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作 ，交AD于点F，过点E作 ，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（   ）

如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）  

已知反比例函数 的图像经过点 ，则k的值是．

抛物线 的顶点坐标为．

如图，矩形 中， ，E为 的中点，连接 、 交于点P， 过点P作 于点Q， 则 ．

如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，O为AB的中点，OD平分∠AOC交AC于点G，OD =OA，BD分别与AC，OC交于点E、F，连接AD、CD，则OG：BC的值为；若CE=CF，则CF：OF的值为

计算： ．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△A'B'C'以点O为位似中心，且它们的顶点都为网格线的交点．

（ 1 ）在图中画出点O（要保留画图痕迹），并直接写出：△ABC与△A'B'C'的位似比是　   　 ．

（ 2 ）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A₁B₁C，使它与△ABC的位似比等于2：1．

如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且DE//AC、AE//DF，BD：AD=3：2，BF=6，求EF和FC的长．

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10．

为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：

如图，点A（﹣2，y₁）、B（﹣6，y₂）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E.

已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G， ．

2021年体育中考，增加了考生进人考点需进行体温检测的要求，防疫部门为了解学生错峰进人考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进人考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表，该校共有考生810名．

时间x（分钟）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人数y（人）	0	170	320	450	560	650	720	770	800	810

已知菱形ABCD，E是BC边上一点，连接AE交BD于点F．