安徽省宣城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

已知点A（1，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=（x+1）²+2上，则下列结论正确的是（    ）．

下列各组的四条线段 ， ， ， 是成比例线段的是（  ）

函数y＝的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为（　　）

如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（   ）

以下有关抛物线的结论，正确的是（    ）．

如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（   ）

△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是（   ）

 

共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（   ）

如图，乐器上的一根弦AB＝80cm， 两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为（   ）

正方形ABCD中，AB=4，P为对角线BD上一动点，F为射线AD上一点，若AP=PF，则△APF的面积最大值为（ ）

若 ， 且 ， 则．

如图，某水库大坝的横断面是梯形，坝外斜坡的坡比 ， 两个坡角的和为75°，则坝内斜坡的坡比是．

如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数 的图象经过▱OABC的顶点C，则k=．

如图，正方形ABCD中，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，AC与DF交于点N．

计算：tan45°+4cos30°sin45° tan60°．

已知线段a，b，c满足 ， 且 ． 求线段a，b，c的长．

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比性函数y₂= 的图象交于A(2，1)、B（-1，n）两点．

如图，在的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和的顶点均为格点．

已知：如图，在 中， ， 于 ， 为直角边 的中点，射线 交 的延长线于点 ．

2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C₁：y＝﹣x²+x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C₂：y＝﹣x²+bx+c运动．

如图1，为放置在水平桌面上的台灯，底座的高为.长度均为的连杆 ， 与始终在同一水平面上.

2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．

如图1，在四边形ABCD中， ， 点E在边BC上，且 ， ， 作交线段AE于点F，连接BF．