云南省昭通市永善县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（  ）

关于的方程是一元二次方程，则满足（   ）

已知是方程的一个根，则b的值是（    ）

如图，的弦垂直平分半径 ， 若的半径为2，则弦的长为（    ）

若的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（    ）

如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（ ）

在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（    ）

如图，是抛物线的图象，根据图像信息分析下列结论：①；②；③；④ ． 其中正确的结论是（    ）

若点P（﹣2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b＝．

函数与x轴的交点坐标是．

抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是．

若的半径为 ， 圆心O为坐标系的原点，点P的坐标是 ， 点P在．

在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为．

小明上学途中要经过一个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒，绿灯亮25秒，小明到达路口恰好遇到绿灯的概率是．

用因式分解法解一元二次方程

某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米 ， 小路的宽度应是多少？

  

如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：

 

( 1 )写出A，C两点的坐标；

( 2 )画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；

( 3 )画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ， 并直接写出点C旋转至C₂经过的路径长．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BC．若AB=6，∠B=30°，求：弦CD的长．

如图，AD，BD是的弦， ， 且 ， 点C是BD的延长线上的一点， ， 求证：AC是的切线．

今年春节期间，影院同时上映两部电影A：《流浪地球》和B：《飞驰人生》深受观众喜爱，王丽和朱红两人约定分别从中任意选择1部观看．

某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．

建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：

如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2米，此时水位上升了多少米？

一块三角形材料如图所示， ， ， ． 用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D，E，F，分别在AC，AB，BC上．设AE的长为x，矩形CDEF的面积为S．