吉林省长春市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

4的平方根是（  ）

计算 的结果是（   ）

数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（  ）

下列命题中是假命题的是（  ）

在 中，若 ，则（   ）

打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（  ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于 DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（   ）

若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）．

比较大小：5．（填“>”或“<”或“=”）

因式分解： ．

如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB的垂直平分线DE交BC于点E，连结AE，若∠BAC＝120°，则∠AEC的大小为 度．

已知长方形面积为6y⁴﹣3x²y³+x²y² ， 它的一边长为3y² ， 则这个长方形另外一边长为 ．

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．

如图，Rt△ABC中，AB ， BC＝3，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ．

计算： ．

计算： ．

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．

图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，每个小正方形的边长均为1，在图①、图②中已画出AB，点A、B均在格点上，按下列要求画图：

为了解某校学生睡眠时间情况，随机抽取若干学生进行调查．学生睡眠时长记为x小时，将所得数据分为5组（A：；B：；C：；D：；E：），学校将所得到的数据进行分析，得到如下部分信息：

请你根据以上信息，回答下列问题：

如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为3km，与公路上另一停靠站B的距离为4km，且AC⊥BC，CD⊥AB．

如图1，在一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则AC²+BC²＝AB² ． 我们定义为“商高定理”。

       

如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AD＝2BD．动点P以2cm/s的速度沿射线BC运动，同时，点Q从点C出发，以acm/s的速度向终点A运动，当Q点停止运动时，P点也随之停止运动，设点P的运动时间为t（s）（t＞0）．