广东省清远市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

一元二次方程x²+2x-1＝0中，下列说法错误的是（    ）

下列命题中正确的是（   ）

如图，l₁∥l₂∥l₃ ， DE＝6，EF＝7，AB＝5，则BC的长为（    ）

有两组卡片，第一组卡片上写有a，b，b，第二组卡片上写有a，b，b，c，c，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到b的概率是（    ）

下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（　　）

如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（   ）

小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（    ）

用配方法解方程 时，配方结果正确的是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，将 以原点O为位似中心放大后得到 ，若 ， ，则 与 的相似比是（   ）

如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中， ，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则 的度数为（   ）

若两个相似三角形的相似比为3∶4，则它们的面积比为．

如果 是一元二次方程，则m的取值范围是.

如图，点P把线段AB分成两部分，且BP、AP、AB、BP是成比例线段．如果AB＝1，那么BP＝．

在平面直角坐标系 中，若反比例函数 的图象经过点 和点 ，则 的值为．

某班同学开展“50人中有2个人的生日相同”的试验活动．每个同学课外调查20个人的生日，然后从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同．每选取50个被调查人的生日为一次试验，经过重复多次试验，部分数据记录如下（保留两位小数）：

试验的总次数	50	100	150	200	250	…
“有2个人的生日相同”的次数	45	97	144	194	242	…
“有2个人的生日相同”的频率	▲	0.97	0.96	0.97	▲	…

请根据上表中的数据，估计“50人中有2个人的生日相同”的概率是．

如图，在菱形ABCD中，对角线 ， ，分别以点A，B，C，D为圆心， 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 ）

如图，经过原点O的直线与反比例函数（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a－b的值为．

小敏与小霞两位同学解方程 的过程如下框：

小敏： 两边同除以 ，得 ， 则 ．

小霞： 移项，得 ， 提取公因式，得 ． 则 或 ， 解得 ， ．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上的一点，DE⊥AB于点E．

某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？

已知关于 的一元二次方程 ．

某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．

晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得 .已知李明直立时的身高为 ，求路灯的高CD的长.

小明根据学习函数的经验对y＝﹣1＋的图象的性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．

如图，