吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

二次函数y=x²+2的对称轴为（     ）

有5个完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率为（     ）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

如图，AB是⊙O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交⊙O于点C，连接AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，则∠BOC的度数是（ ）

在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ， 则其旋转中心可能是（   ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax²+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的两根之和（  ）

写出一个顶点坐标是(1，2)且开口向下的抛物线的解析式．

若点 、 在同一个反比例函数的图象上，则m的值为．

若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）为二次函数 的图象上的三点，则a，b，c的大小关系是．(用“<”连接)

如果关于x的一元二次方程x²+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，若∠C=40°，OA=9，则的长为．（结果保留π）

如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝ 的图象上，则k的值为．

在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是 

如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为．

解一元二次方程： ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线 与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．

工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm²时，裁掉的正方形边长多大？

如图，D为的直径AB延长线上一点，PD是的切线，P为切点， ， 求证： ．

图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：

一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 .

（ ）请直接写出袋子中白球的个数.

已知反比例函数y=

如图，直线PA与相切于点A，弦于点C，OP与相交于点D． ， ．

某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax²+bx-75．其图象如图所示．

数学活动——旋转变换

如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿A→B→C向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→D→C向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（s），四边形PBDQ的面积为S（cm²）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点 ， 点 的坐标分别是 ， 与轴交于点 ． 点在第一、二象限的抛物线上，过点作轴的平行线分别交轴和直线于点、 ． 设点的横坐标为 ， 线段的长度为 ．