广西壮族自治区北海市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-13 期中考试来源：出卷网

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 ±2

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（）

A、 110°

B、 35°

C、 70°

D、 55°

下列各组数中，不是勾股数的是（）

A、 3，4，5

B、 30，40，50

C、 7，14，15

D、 5，12，13

一次函数y＝﹣2x+b的图象经过点A（2，y₁），B（﹣1，y₂），则y₁与y₂的大小关系正确的是（）

A、 y₁＜y₂

B、 y₁＞y₂

C、 y₁＝y₂

D、无法确定

11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（　　）

A、平均数

B、中位数

C、众数

D、方差

如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（）

A、

B、 B

C、

D、

如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：

①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；

②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；

③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；

④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．

其中正确的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

若实数x，y满足y＝ $\text{[math]}$ ﹣2020，则4x﹣y的值为（　　）

A、 2021

B、 2022

C、 2023

D、 2024

直线y＝ $\text{[math]}$ x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）.

A、 (－3，0)

B、 (－6，0)

C、 (－ $\text{[math]}$ ，0)

D、 (－ $\text{[math]}$ ，0)

如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB＝2，BC＝1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为（）

A、 1+ $\text{[math]}$

B、 1+ $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ +（b+2）²＝0，则a+b＝.

已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为．

已知一组数据3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是．

如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

如图，四边形ABCD是正方形，点G是边BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．已知DE＝10，BF＝6，则EF的长度为．

一次函数y＝﹣mx+n的图象经过二、三、四象限，则化简 $\text{[math]}$ 所得的结果是．

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝2，BD＝4 $\text{[math]}$ ， AC＝4，则AE的长为．

在平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 的延长线相交（交点不包括点B），则实数k的取值范围是.

解答题

计算： $\text{[math]}$

如图，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OA，OC的中点，连接BE，DE，BF，DF．

2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内7月份的决赛．两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示。

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ （0，4），与直线 $\text{[math]}$ 在第四象限相交于点B，连接OB， $\text{[math]}$ 的面积为6．

如图1，在▱ABCD中，AB＝14，AD＝8，∠DAB＝60°，对角线AC，BD交于点O．一动点P在边AB上由A向B运动（不与A，B重合），连接PO并延长，交CD于点Q．

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