湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年七年级上学期素养测评数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-06-30

开学考试

选择题（本题共7小题，共21分）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知多项式 $\text{[math]}$ 分解因式后有一个因式是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

方程组 $\text{[math]}$ （）

D、以上答案都不对

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有四个整数解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和是（）

记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题共12小题，共36分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

x是实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，则 $\text{[math]}$ ．

使代数式 $\text{[math]}$ 的值为整数的全体自然数 $\text{[math]}$ 的和是．

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，那么正整数 $\text{[math]}$ 的所有可能取值之和为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互不相等的非零实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（本题共5小题，共40分）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求

a是大于零的实数，已知存在唯一的实数 $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根均为质数 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

对于有理数 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，请解方程 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为自然数，且满足不等式 $\text{[math]}$ 若对于某一给定的自然数 $\text{[math]}$ ，只有唯一的自然数 $\text{[math]}$ 使不等式成立，求所有符合要求的自然数 $\text{[math]}$ 中的最大数和最小数．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不相等的正整数， $\text{[math]}$ 为质数，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是整数．

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