（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学 角的平分线的性质 期中复习

如图， ， 平分交于点 ， ， ， ， 分别是 ， 延长线上的点，和的平分线交于点下列结论：；；平分；为定值其中结论正确的有（ ）

如图，ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若ACD的面积等于3，则ABD的面积为（       ）

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，则点D到AC的距离为（　　）cm．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，AD平分∠BAC， 交BC于点D，AB＝10，S_△ABD＝25，则CD的长为（　　）

如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（   ）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S_△PAC＝S_△MAP+S_△NCP ．

如图△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=（　　）

如图，AD是的角平分线，于 ， 已知的面积为28. ， ， 则AB的长为（ ）

如图，已知△ABC，∠ABC=2∠C，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E. F，分别以E. F为圆心，以大于 EF的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点，则下列说法错误的是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB， 若CD=10，则点D到AB的距离是（   ）

如图，在 中， 平分 交 于点D， ，若点P是 上的动点，则线段 的最小值是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的坐标为（0，4），点A的对应点A在直线y x﹣1上，点B在∠A'AO的角平分线上，若四边形AA'B'B的面积为4，则点B的坐标为 ．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD为△ABC的角平分线，过点D作直线lAB，点P为直线l上的一个动点，若△BCD的面积为16，BC＝8，则AP最小值为 ．

如图：在中， ， 以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若 ， ， 则的面积为.

在RtABC中，∠C＝90°，若BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，BD＝2CD，则点D到线段AB的距离为．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．

 

如图：在 ， ， 于 ， 于 ， 、相交于求证：平分 ．

已知：如图，PC平分∠APB，CM⊥PA于M，CN⊥PB于N，D、E分别是边PA和PB上的点，且CD＝CE．求证：∠APB+∠DCE＝180°．

如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD＋AB．

如图，AB＝AC，BD＝DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE＝DF．

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝12cm，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4cm，求△PGE的面积.

如图，在 中，按以下步骤作图：①以 为圆心，任意长为半径作弧，交 于 ，交 于 ；②分别以 ， 为圆心，以大于 的同样长为半径作弧，两弧交于点 ；③作射线 交 于 ．如果 ， ， 的面积是15，求 的面积．

如图所示，在四边形ABDC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD.求证：∠C+∠ABD=180°.

如图，在 中， 点 在 上，过点 作 于点 点 是 边上一点，连接 .若 ，求证： 平分 .