2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题2 定义、命题与定理

下列语句不是命题的是（   ）.

下列语句中是命题的有（ ）

①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；②作点A关于直线l的对称点A＇； ③三边对应相等的两个三角形全等吗？④角平分线上的点到角两边的距离相等．

下列定理中没有逆定理的是（ ）

有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④全等三角形的对应角相等.它们的逆命题一定成立的有（ ）

下列命题是假命题的是（ ）

下列说法正确的是（   ）

下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则 ＜ ”是假命题的反例是（   ）

下列命题中，属于假命题的是（   ）

下面命题中，是假命题的为（   ）

下列命题：①成轴对称的两个三角形是全等三角形；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（   ）

将命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”改写成“如果…那么…”的形式.

将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果，那么”．

“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是．这个逆命题是命题．（真、假）

命题“如果 ， 那么”的逆命题是命题（选填“真”或“假”）

“等边三角形的各个内角都等于60°”的逆命题是 ，这是 命题（填“真”或“假”）.

“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）

在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n²-10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n²-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．

对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个判断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中两个判断为条件，一个判断为结论组成一个真命题，这样的命题有哪些？试写出来

探究问题：已知∠ABC， 画一个角∠DEF， 使DE∥AB，EF∥BC， 且DE交BC于点P． ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假：

定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”．如图1，在△ABC中，若AB²+AC²-AB⋅AC=BC² ， 则△ABC是“和谐三角形”．

如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为 .