（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学二次函数与一元二次方程期中复习-组卷题库站

单选题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数

（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

$\text{[math]}$	…	0	$\text{[math]}$	6	…
$\text{[math]}$	…	3	1	3	…

A、 0或6

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 2或4

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图所示二次函数y＝ax²+bx+c的图象的一部分，图象过点（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，以下结论：①2a﹣b＝0；②abc＜0；③当﹣3＜x＜1时，y＞0；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax²+bx+c＝t（t为常数，t≥0）的根为整数，则t的值只有3个.其中正确的有（　　）

三个关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ，已知常数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是按上顺序对应三个方程的正根，则下列判断正确的是（ )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定 $\text{[math]}$ 的大小

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则△APC的周长的最小值是（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 3 $\text{[math]}$

C、 5 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（x₁ ， 0）与（x₂ ， 0），其中x₁＜x₂ ，方程ax²+bx+c﹣a＝0的两根为m，n（m＜n），则下列判断正确的是（）

设一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝m（m＞0）的两实数根分别为α、β且α＜β，则α、β满足（）

填空题

二次函数y=-x²+4x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+4x+k=0的解为。

已知二次函数y=ax²-2ax+c（a≠0）的图象与×轴的一个交点为（-1，0），则方程ax²-2ax+c=0的两个实数根是

已知二次函数y＝﹣x²﹣2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x²﹣2x+m＝0的解为．

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为1，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

若m、n（m<n）是关于x的方程5－（x－a）（x－b）＝0的两根，且a<b，则a、b、m、n的大小关系为.

解答题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 试证明：不论m取何值，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都在两个交点；

已知二次函数y=﹣x²+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x²+2x+m=0的解？

画图求方程x²=﹣x+2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看下面两位同学不同的方法．

甲：先将方程x²=﹣x+2化为x²+x﹣2=0，再画出y=x²+x﹣2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解；

乙：分别画出函数y=x²和y=﹣x+2的图象，观察它们的交点，并把交点的横坐标作为方程的解．

你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．

利用函数图象判断方程2x²﹣3x﹣4=0有没有解．若有解，求出它的近似解（精确到0.1）．

已知抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该抛物线的函数关系式

一元二次方程x²+7x+9=1的根与二次函数y=x²+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来．

小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：

例题：求一元二次方程x²﹣x﹣1=0的两个解．

（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学 二次函数与一元二次方程 期中复习

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