2022-2023人教版数学八年级第一学期第十三章单元测试题

下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

下列各图标中，是轴对称图形的个数有（    ）

   

如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6 cm，则△DEB的周长为( )。

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）

若等腰三角形的两边长分别是5和10，则它的周长是（    ）

已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则 =（  ）

等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为(   )

已知一个等腰三角形 的两边长为5，7，另一个等腰三角形 的两边为 ， ，若两个三角形全等，则x的值为（   ）

如图， ，点B关于 的对称点E恰好落在 上，若 ，则 的度数为（   ）

如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（   ）

若与关于轴对称，则．

如图，在△ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F.若BC＝10cm，则△AEF 的周长为cm.

如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝9，AC＝5，则BE＝．

等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=度．

如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 与 BE相交于点 P，则∠APE 的度数为.

如图，三角形△ABC中，∠OAB=∠AOB=15°，点B在x轴的正半轴，坐标为B（6 ，0）．OC平分∠AOB，点M在OC的延长线上，点N为边OA上的点，则MA+MN的最小值是．

如图，∠AOB30°，点P是∠AOB内的一定点，且OP6，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是.

下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．（如图1）

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2

①在直线l上任取两点A，B；

②分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

③作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

请回答：该作图的依据是

如图，∠MON=30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄…均为等边三角形．若OA₁=1，则△A_nB_nA_n+1的边长为．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：

①AD和EF互相垂直平分；

②AE=AF；

③当∠BAC=90°时，AD=EF；

④DE是AB的垂直平分线．

其中正确的是（填序号）．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．

求证：AD=AE．

已知：如图，AC、DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO.

求证：

如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．

①试说明△OBC是等腰三角形；

②连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．

如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，请你在13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形．

如图，已知 ， ， ， 试说明的理由．

解：因为（已知），

所以（  ）．

又因为（已知）．

所以                  ▲                                    ▲                  （等式性质）

所以

在和中，

，

所以（    ）（完成以下说理过程）

如图，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BE.

求证：BD=2CE.

如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．

已知： 为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点， ．