2022-2023学年浙教版数学九上期中复习专题6 图形的旋转

下列事件中，属于旋转运动的是（　　）

小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度 ， 设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则可以为（    ）

如图，该图形围绕其中心点O按下列角度旋转后，能与其自身重合的是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，将边长为a的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形 ， 依此方式连续旋转2023次得到正方形 ， 那么点的坐标是（    ）

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为144．AE＝13．则DE的长为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，为 ， 点A的坐标是 ， ， 把绕点A按顺时针方向旋转后，得到 ， 则的外接圆圆心坐标是（ ）

如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（　　）

如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C旋转，得到正方形CEFG，在旋转过程中，则线段AE的最小值为（　　）

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是（   ）

如图，将 ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在AC边上时，连结AD，若∠DAC=75°，AC=2BC=2，则图中阴影部分的面积为（   ）

△ABC绕着A点旋转后得到△A'B'C'，若∠BAC'=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于．

一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转度，才能与自身重合．

把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6厘米，DC＝7厘米．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到 ， 如图（2），这时AB与相交于点O，与相交于点F．则＝cm．

如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到 ， 点的对应点恰好落在边上，若 ， ， 则的长为．

点A（﹣2，﹣1）绕点B（﹣1，0）旋转180°得到点C．则点C坐标为 ．

已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A′，点C落到C′，若旋转后点C的对应点C′落直线AB上，那么AA′的长为．

如图，正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：

⑴作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的；

⑵作出关于原点O成中心对称的 ．

如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由．

如图，把△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△DBE，已知点D、B、C在同一直线上，且∠ABE=∠D.

求证：△ABC是等腰三角形.

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN＝30°．

如图， 线段  两端点坐标分别为 .

我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”.

如图

如图1，圆 的两条弦 、 交于点 ，两条弦所成的锐角或者直角记为

如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF．现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．