苏科版数学2022-2023学年九年级上册一元二次方程 单元测试题

将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

若关于x的一元二次方程有两个不相等实根，则k的取值范围是（　　　）

某机械厂七月份生产零件100万个，第三季度生产零件392万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（   ）

已知等腰△ABC的两边分别是方程x²-10x+21=0的两个根，则△ABC的周长为（    ）

在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要赛一场，共赛45场，设共有x个队参赛、根据题意可列方程为（    ）

设 ， 是方程的两个实数根，则的值是（    ）

如表是代数式ax²+bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax²+bx=6的根是（    ）

x	……	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	……
ax2+bx	……	12	6	2	0	0	2	6	12	……

如图，将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则（  ）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，过点A作AD⊥BA交BC于点D，过点D作DE⊥BC交AC于点E，则AE的长为（    ）

如图，在活动课上，老师画出边长为2的正方形ABCD， 让同学们按以下步骤完成画图：

⑴画出AD的中点E， 连接BE；

⑵以点E为圆心，EB长为半径画弧，交DA的延长线于点F；

⑶以AF为边画正方形AFGH， 点H在AB边上．在画出的图中有一条线段的长是方程x²+2x﹣4＝0的一个根．这条线段是（    ）

已知x²－6x+8＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的面积是．

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m² ， 求道路的宽若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为

“新冠肺炎”防治取得战略性成果，若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有25个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染了人．

有一张矩形纸板，长为80cm，宽为60cm，在它的四角各减去一个相同的小正方形；然后折叠成一个无盖的长方形纸盒．若纸盒的底面积（图中阴影部分）为 ， 剪去的小正方形的边长为．

如图，在 中， ， ， ，点 从点 开始沿 边向点C以 的速度移动，同时另一个点 从点C开始沿 以 的速度移动，当△PCQ的面积等于450m²时，经过的时间是.

用适当的方法解下列一元二次方程：

某花卉生产基地举行花卉展览，如图所示是用这两种花卉摆成的图案，白色圆点为盆景，灰色圆点为盆花．图1中盆景数量为2，盆花数量为2；图2中盆景数量为4，盆花数量为6；图3中盆景数量为6，盆花数量为12……

按照以上规律，解决下列问题：

如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，农场决定利用旧墙和篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形菜园ABCD，其中AD≤a，已知矩形菜园的一边靠墙，共用了60米篱笆．

关于x的一元二次方程x²﹣3x+k＝0有实数根．

“阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，某葡萄种植基地2018年种植“阳光玫瑰”100亩，到2020年“阳光玫瑰”的种植面积达到256亩.

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝ c，这时我们把关于x的形如ax²+ cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

我们知道：； ， 这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：