（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学 轴对称与坐标变化 期中复习

下列四个命题中，正确的个数有（ ）

①数轴上的点和有理数是一一对应的；②估计的值在 4 和 5 之间；③Rt△ABC 中，已知两边长分别是 3 和 4，则第三条边长为 5；④在平面直角坐标系中点(2，-3)关于x 轴对称的点的坐标是(2，3)；⑤16 的平方根是±4 ，用式子表示是= ±4 ；⑥立方根等于它本身的数有2个．

已知点M(2，﹣3)，点N与点M关于x轴对称，则点N的坐标是（   ）

在平面直角坐标系中，点的坐标为 ， 则点关于轴对称点的坐标是（    ）

点P（ 5，－3 ）关于y轴的对称点是 （   ）

已知点A 关于 轴的对称点A’与点B 关于 轴的对称点B’重合，则 （   ）

已知点A（m ， 2021）与点B（2020，n）关于x轴对称，则m+n的值为（ ）

在平面直角坐标系中，点A（2，m）和点B（n， 3）关于 轴对称，则 的值为（   ）

已知：点 与点 关于 轴对称，则 的值为（    ）

如图是小刚画的一张脸，若用点A(1，1)表示左眼的位置，点B(3，1)表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（ ）

已知点A(m，2)和点B(－1，n)关于y轴对称，则m＋n的值是（    ）

已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标为 ．

在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是 ， 则经过第2021次变换后所得的点的坐标是．

在平面直角坐标系中，点A（m，﹣4）与点B（﹣5，n）关于y轴对称，则点（m，n）在第 象限．

若点（－1，m）与点（n，2）关于y轴对称，则的值为．

点A关于y轴的对称点 坐标是 ，则点A关于x轴的对称点 坐标是.

已知点A（a-1，5）和点B（2，b-1）关于x轴对称，求（a+b）²⁰¹⁷的值．

如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．

在直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三点．

如图所示，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系（它们关于BC对称），其中A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2）．

（1）你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗？

（2）如果△ABC内有一点P（x，y），那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么？

已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．

（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；

（2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚²⁰¹⁴的值．

如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：

由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′　             、C′　            ；

归纳与发现：

结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为　            ．

如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），

然后写出点B、点B′的坐标：B（        ，        ）；B′（        ，        ）

如图，正方形的对角线上有一个小孔，经过小孔剪一刀（不剪曲线和折线）可以将剪下的两片拼成一个三角形，拼成的三角形内部没有小孔，如图1；图2中的正方形中也有一个小孔，但它不在对角线上，将它剪成三片，用剪成的三片拼成一个三角形，要求拼成的三角形内部没有小孔．仿照图1把剪切线和拼成的三角形画出来．

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