（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学第五章二元一次方程组单元测试

作者UID:17376221

日期: 2024-11-22

单元试卷

单选题

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则a的值是（　　）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用代入消元法解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时，代入正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？” 设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数.正确的方程组为(　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍.如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分。某队在8场比赛中得到12分，若设该该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过y轴同一点，则b的值为（）

如图，已知一次函数y＝x+1和一次函数y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，那么方程y＝x+1和方程y＝ax+3的公共解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是中华民族数学史上的瑰宝，方程组： $\text{[math]}$ 在《九章算术》中用算筹布成：

，则用算筹布成的表示的方程组是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为．

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a-b的值为．

已知直线l₁：y＝﹣3x+b与直线l₂：y＝﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组 $\text{[math]}$ 的解是

在我校举行的小科技创新发明比赛中，共有60人获奖，组委会原计划按照一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人进行奖励.后来经学校研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖每人奖金降低80元，二等奖每人奖金降低50元，三等奖每人奖金降低30元，调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70元，则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多元.

解答题

解方程组： $\text{[math]}$

小明同学在解方程组 $\text{[math]}$ 的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为 $\text{[math]}$ 又已知直线y=kx+b过点(3,1),求b的正确值.

甲、乙两人同时解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲看错了方程①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错了②中的b，解得 $\text{[math]}$ ，求原方程组的正确解.

列二元一次方程组解应用题：

某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间没人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，两种客房各租住了多少间？

学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作.该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉.1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？

如图，已知点A、点B在数轴上表示的数分别是-20、64，动点M从点A出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动．若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇．动点M、N运动的速度分别是多少？

函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝2x，且经过点（0，3），求此函数的解析式．

（1）在同一平面直角坐标系中，作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象．

（2）利用图象法求方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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