内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-22

期中考试

单选题

斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出米的螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿图中虚线截去 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引 $\text{[math]}$ 条对角线，把n边形分成 $\text{[math]}$ 个三角形，因此，n边形的内角和是 $\text{[math]}$ ；④全等三角形的面积一定相等．正确的个数有（）

平面直角坐标系有一点 $\text{[math]}$ ，则点M关于y轴的对称点是（）

A、（2，3）

B、（-2，3）

C、（-2，-3）

D、（-3，2）

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B、角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C、三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D、以上均不符合题意

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ AC•BD，其中正确的结论有（）

等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角是（）

C、 50°或70°

D、 70°或55°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD是角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离是（）

如果等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么它的周长为（）

C、 17cm或22cm

如图，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线ON上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线OM上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线所在直线折叠，设重叠部分为 $\text{[math]}$ ，那么下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$

B、折叠后 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定相等

C、折叠后得到的图形是轴对称图形

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定是全等三角形

如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　）

如图，D是 $\text{[math]}$ 的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（） $\text{[math]}$

填空题

分别剪一些边长相同的①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正八边形，如果用其中的一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案（填序号即可）．

三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 .

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝30°，那么S_△_ABC＝．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边AB、BC上．把 $\text{[math]}$ 沿直线DE翻折，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与AC交于点F、G．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知边数为n的多边形的一个外角是m°，内角和是x°，外角和是y°．

如图，小雅同学按以下步骤作∠AOB的平分线：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；

②分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧交于点C；

③作射线OC，并连接CD、CE．

请根据以上材料完成下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F．

上午8时，一条船从海岛A出发，以每小时航行18海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得灯塔C在A的北偏西15°，灯塔C在B的北偏西30°．

已知：如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是斜边BC的中点，E，F分别在线段AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ．

【阅读理解】

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：

我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用到以上知识转化角和边，进而解决问题．

问题初探：已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），连接AD，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CE．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（0，6）、（-8，0）、（-3，0）， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着射线AC翻折，点B落到y轴上点D处．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖