广东省广州市荔湾区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

直线 $\text{[math]}$ 上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 1＋ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、图象必经过点 $\text{[math]}$

B、图象经过第一、二、三象限

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 y随x的增大而增大

如果直角三角形斜边上的中线和高分别是6和5，那么它的面积是（）

如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 5

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在直线坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则m的取值范围是．

已知一组数据2、a、6、9、12的平均数为7，则a=．

如果将直线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，那么所得直线与坐标轴所围成的三角形面积等于．

已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：

①△OEF是等腰直角三角形；

②△OEF面积的最小值是 $\text{[math]}$ ；

③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是 $\text{[math]}$ ；

④四边形OECF的面积是1．

所有正确结论的序号是

解答题

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过B，C两点分别作AC，BD的平行线，相交于点E，求证：四边形BOCE是矩形．

计算：

如图，过点A（1，0）的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知 $\text{[math]}$ ．

已如：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理计划产品的月生产定额，统计这15人某月加工零件个数如下：

加工零件个数（个）	540	450	300	240	210	120
人数（人）	1	1	2	6	3	2

一商店销售某种商品，平均每天可售出12件，每件盈利20元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于15元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 的一个角沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，四边形BCDE为正方形， $\text{[math]}$ ，点M以每秒1个单位的速度从点A沿AC向点C运动，同时点N以同样的速度从点D沿DE向点E运动，当点M达到点C时，M，N同时停止运动，设点M的运动时间为t．