广东省深圳市龙岗区七校2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

要使分式有意义，则x的取值应满足（   ）

下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）.

在下列不等式中，解集为 的是（    ）

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

每年的6月18日是京东店庆日，在店庆时京东都会推出一系列的大型促销活动．某布偶的成本为50元，定价为80元，为使得利润率不低于28%，在实际售卖时该布偶最多可以打（   ）折．

在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝12，AC＝19，则△ABD的周长为（   ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，AB＝5，CP＝2，则△APB的面积为（   ）

如图所示，在平行四边形ABCD中，E为边AD上一点，将△DEC沿CE翻折得到△FEC，点F在AC上，且满足AF＝EF．若∠D＝48°，则∠ACE为（   ）．

如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为 ， 则AB的值为（   ）

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积为（   ）

   

解不等式组 ， 并把不等式组的解集表示在数轴上．

先化简再求值 ， 选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值．

在等腰△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、BC边上的中点，连接DE并延长DE到F，使得EF＝2ED，连接AE、CF．

为实行乡村振兴计划，某县的果蔬加工公司先后两次购买龙眼，第一次购买龙眼用了56000元；因龙眼大量上市，价格下跌，该公司第二次购买龙眼用了84000元，所购进数量是第一次的2倍，但进货单价比第一次便宜了2000元/吨．

龙岗区八年级某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．

解法：如图1，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B．

请利用上述模型解决下列问题：

如图

分解因式： ＝．

如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，2），B（1，0），则关于x的不等式kx+b＜2解集为．

若关于x的分式方程有增根，则a的值为 ．

在平面直角坐标系中，A（3，2），B（﹣1，﹣4），C在y轴上，D在x轴上，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 ．

如图，△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D为BC边上一点．点E为线段CD上一点，且CE＝2，AB＝ ， ∠DAE＝60°，则DE的长为 ．