（人教版）2022-2023学年九年级数学下册27.2.2 相似三角形的性质 同步测试

如图，三个边长相等的正方形如图摆放，则的值为（       ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝7，AC＝9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则AP+BP的最小值为（ ）

已知的面积为16，点D，E分别为AB，AC边上的中点，则四边形DBCE的面积为（       ）

如图，△ABC中，E是AB的中点，过点E作ED∥BC，交AC于点D，则△AED与四边形BCDE的面积比是（    ）

如图，正方形ABCD边长为2，BM，DN分别是正方形的两个外角的平分线，点P 分别是平分线BM，DN上的点，且满足 ，连接PQ，PC，CQ，则下列结论：①BP•DQ＝3.6②∠QAD＝∠APB，③∠PCQ＝135°④BP²+DQ²＝PQ² ， 其中正确的有（ ）

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（6，3），反比例函数的图象经过A，P两点，则k的值是（   ）

如图，已知，DE∥BC， ， 那么下列结论中，正确的是（　　）

如图，菱形ABCD的边长为10，面积为80，∠BAD<90°，⊙O与边AB，AD都相切，菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于（     ）

如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论不正确的是（   ）

如图，在4X6的正方形网格中，点A，B都在格点上，则 的值是（    ）

如图，和均为等腰三角形， ， 点D为的中点，绕点D旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点G，线段与的延长线相交于点H，若 ， ， 则的长为．

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，则tan∠DCF=．

如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且PA=3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B，C.设PB= x ，PC=y，则y与x之间的函数解析式为

如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数 的图象上，横坐标分别是3和1，点C在x轴的正半轴上，满足AC⊥BC．且BC＝2AC，则k的值是．

如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为.

如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC²＝PA·PB

如图，已知 ，求证： .

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EO⊥BD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=6 ．求AF的长．

如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．

如图，点E，F分别为正方形ABCD边AB和CD上的中点， BE与AF交于点G.求证：AD²＝DG·DE

如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．

如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．求证：EF=FG．

感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，可知△ABP∽△PCD．（不要求证明）

探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．

拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6 ，CE=4，求DE的长