（人教版）2022-2023学年九年级数学下册27.3 位似 同步测试

如图，△ABC与ΔA′B′C′位似，位似中心为点O， ， △ABC的面积为9，则ΔA′B′C′面积为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形.其中BC∶B₁C₁=1∶2，则△ABC与△A₁B₁C₁的周长之比是（  ）

如图， 与 位似，点O为位似中心.已知 ， . 的周长为3，则 的周长是（   ）

如图：△AOB与△A₁OB₁是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，点B的坐标为（﹣1，2），则点B₁的坐标为（　　）

如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若 ， 则和的周长比为（   ）

如图，在坐标系xOy中，两个南开校徽图标是位似图形，位似中心是点O，①号校徽与②号校徽的位似比为2：1.点在②号校徽上，则在①号校徽上与点M对应的N点坐标为（ ）

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，边AB在x轴上，以O为位似中心，作△A₁B₁C₁与△ABC位似，若C（4，6）的对应点C₁（2，3），则B₁的坐标为（ ）

如图，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点O是位似中心，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是（ ）

如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 的位似图形△OCD，则点C坐标（ ）

如图，正方形ABCD和正方形EFOG是位似图形，其中点A与点E对应，点A的坐标为（-4，2）点E的坐标为（-1，1），则这两个正方形位似中心的坐标为（   ）

如图，与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2， ， ． 若 ， 则点C的坐标为．

如图，四边形AEFH与四边形ABCD是位似图形，位似比为 ，且四边形ABCD的面积为900cm² ， 则四边形AEFH的面积为cm².

在平面直角坐标系中，点 ， ，以原点O为位似中心，把 扩大为原来2倍，则点B的对应点 的坐标是.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O成位似关系，且相似比k＝ .若B（2，1），则点E的坐标是.

如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．已知点B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

①将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB₁C₁ ， 在图①中画出△AB₁C₁ ， 并求出在旋转过程中△ABC

扫过的面积；

②在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，并写出点C的对应点的坐标．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，0）、

B（3，2）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

①以O为位似中心在第二象限作位似比为1：2变换，得到对应的△A₁B₁C₁ ， 画出△A₁B₁C₁ ， 并写出C₁的坐标；

②以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A₂B₂C₂ ， 并写出C₂的坐标．

将图中的四边形作下列运动，画出相应的图形，并写出各个顶点的坐标；

①关于y轴对称的四边形A′B′C′D′；

②以坐标原点O为位似中心，放大到原来的2倍的四边形A″B″C″D″．

如图，△ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，求点B的横坐标．

在平面直角坐标系中，四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点O．已知C与F的坐标分别是C（3，7），F（9，21），那么四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是多少？

△ABC三个顶点坐标分别为A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，这时△DEF各个顶点的坐标分别是多少？

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（ ， 3），则A′的坐标为         ；②△ABC与△的相似比为        ；
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）