（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.2一定是直角三角形吗 同步测试

在 中， 、 、 的对边分别为 、 、 ，下列条件中，能判断 是直角三角形的有（    ）个．

① ， ， ；    ② ；③ ；④ ， ， ．

下列语句不能判定 是直角三角形的是（    ）

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（    ）

在海面上有两个疑似漂浮目标． 接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O， 向北偏西50°方向航行． 同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是（    ）

将一个直角三角形的三边长同时扩大10倍，得到的三角形是（   ）

下列各组数中，不是勾股数的是（   ）

如图所示，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）

如图所示，在△ABC中，AB= AC，已知BD= 40，AB=50，AD=30，则△ABC的面积为（ ）

五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

下列说法中，正确的有（ ）

⑴与其他两个内角和的三角形是直角三角形；(3)若△ABC的三边长满足b²=a²-c² ，则△ABC是直角三角形；(4)若△ABC中，∠A：∠B：∠C=8：15：17，则△ABC是直角三角形．

如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为.

如图所示，小明和组员想知道在水平地面上立的旗杆是否垂直于地面，已知旗杆高20米．从旗杆顶部拉下来一根绳子，测得绳子一端离旗杆底部BC长15.5 米，绳子长25米．那么旗杆是否与地面垂直？答案为：(填“是”或“不是”)

若一个三角形的三边之比为3：4 ：5，且周长为24cm，则其面积为cm² ．

如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB= 24，AB= 26．则四边形ABCD的面积为

如果三角形的三边长a，b，c满足，这个三角形是直角三角形．

如图，在 ABC中，点D是BC上一点，连接AD， 若AB=13，BD=5，AD=12，CD=16，求AC的长度．

一个零件的形状如图，工人师傅量得这个零件的各边尺寸（单位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求这个零件的面积．

如图，∠C=90°，AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面积．

如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90° ，AB=3，BC=5，CD=12，BD= 13，求四边形ABDC的面积．

如图所示，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12 m，CD=13 m，DA=4 m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投人多少资金买草皮？

已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，且满足|2-a|+(a+b-7)²+|c²-29|=0，求OABC的面积．

如图，E为AB的中点，CE⊥AB于点E，AD=5，CD=4， BC=3，求证：∠ACD= 90°．

如图所示，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，试说明：△ABC是直角三角形