（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学5.2平行四边形的判定同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-11-25

同步测试

单选题

下列说法中，错误是（）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形

B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、 1：2：3：4

B、 1：4：2：3

C、 1：2：2：1

D、 3：2：3：2

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B，且∠BAO＝30°，M、N是该直线上的两个动点，且MN＝2，连接OM、ON，则△MON周长的最小值为（）

A、 2＋3 $\text{[math]}$

B、 2＋2 $\text{[math]}$

C、 2＋2 $\text{[math]}$

D、 5＋ $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是（）

A、（4，﹣2）

B、（﹣4，﹣2）

C、（4，﹣2）或（﹣2，﹣2）

D、（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）

下列条件中能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，添加以下条件，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、 AB=CD，AD=BC

B、 AB∥CD，AD=BC

C、 AB∥CD，AD∥BC

D、 ∠A=∠C，∠B=∠D

如图，在平面直角坐标系中，A(-8，-1)，B(-6，-9)，C(-2，-9)，D(-4，-1)先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，最后将四边形A₁B₁C₁D₁ ，绕着A₁旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线交点坐标为（）

C、 (4，0)或 (5，0)

D、 (5，0)或(-5，0)

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =8，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相点交于点 $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形共有（）对.

填空题

在四边形ABCD中，若AB//CD，BCAD，则四边形ABCD为平行四边形．

如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为.

如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了 s.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，要使 $\text{[math]}$ ，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）．

解答题

如图，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD=BC.

如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，延长CB到点F，使得DE=BF，连接EF，分别交CD，AB于点G，H，连接AG，CH．

求证：四边形AGCH是平行四边形．

已知：如图，AD＝BC且AD∥BC， E、F是AC上的两点，且AF＝CE.

求证：DE＝BF且DE∥BF.

如图，四边形 ABCD 和四边形 CDEF 均为平行四边形，连接 AE，BF.求证：AE=BF.

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF。

求证：DE=BF。

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD.

如图，△ABC是边长为10的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合）．

（Ⅰ）如图1，若点Q是BC边上一动点，与点P同时以相同的速度由C向B运动（与C、B不重合）．求证：BP＝AQ；

（Ⅱ）如图2，若Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D，在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．

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