（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学5.3三角形的中位线 同步测试

如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连结AD，把 沿着AD翻折，得到 ，DE与AC交于点F.若点F是DE的中点， ， ， 的面积为9，则点F到BC的距离为（   ）

如图，在中， ， 点D，E，F分别是三边的中点，且 ， 则的长度是（ ）

如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC＝10，则PQ的长为（   ）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°， ， 则下列结论：①∠CAD=30° ② ③S_{平行四边形ABCD}=AB•AC ④ ，正确的个数是（ ）

如图，一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于 两点，过原点O作 垂直于直线 交 于点 ，过点 作 垂直于x轴于点 ，过点 作 垂直于直线 交 于点 ，过点 过点作 垂直于x轴于点 ……依此规律作下去，则点 的坐标是（   ）

如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，点F为CD中点，以AB，BD为边，AD为对角线作平行四边形ABDE，连接BE交AD于点O，且OF=BC=2，则AB的长为（ ）

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD=AE.若BD=6，CD=5，则△DCG的面积是（   ）

如图，在 中， ， ，直角 的顶点 是 的中点，两边 ， 分别交 ， 于点 ， ．现给出以下四个结论：① ；② 是等腰直角三角形；③ ；④ ．当 在 内绕顶点 旋转时（点 不与点 ， 重合），上述结论中始终正确的是（ ）

如图，在 中， ， ， ，D、E分别是 、 的中点，则 的长为（   ）

如图，作边长为4的等边 ，延长 至点 ，使得 ，再以 为边作等边 .延长 至点 ，使得 ＝2 ，再以 为边作等边 ，以此类推…….若点 、 、 、 ……分别是 、 、 、 ……的中点，则 的长度为（   ）

如图，在 中， ， 是 的角平分线，E是 中点，连接 ，若 ，则 .

如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点， ，则AD的长是.

如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，ΔABC是等边三角形，AB＝4，AC与x轴的交点D的坐标是（ ， 0），则点A的坐标为.

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4cm，则BC＝cm．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点A作直线m∥BC，过AB的中点D作DE⊥CD，DE交直线m于点E，连结CE，已知BC＝5，AC＝12，则AE的长为.

如图，在中，D，E分别是边 ， 的中点，连接 ， ． 若平分 ， 求证： ．

如图，已知△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点，求证：BD＝2EF．

如图，四边形 四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接 、 、 、 ，得到四边形 ．求证：四边形 是平行四边形．

如图已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，边AB的垂直平分线交边BC 于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结 DF，求证：AC=DF。

如图， 和 中， ，连接 、 ， 为 的中点，连接 . 求证： .

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．

求证：BF=DE．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求线段DE的长．

操作与探究  探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．