2022-2023浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质课后测验

作者UID:10808512

日期: 2024-11-24

同步测试

单选题（每题3分，共30分）

若 $\text{[math]}$ ，下列等式不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若等式 $\text{[math]}$ 根据等式的性质变形得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

B、互为倒数

C、互为相反数

D、无法确定

下列方程的解法中，正确的是（ )

A、由 $\text{[math]}$ x=0，得x =4

B、由3x =-1，得x=-3

C、由5x =2，得x= $\text{[math]}$

D、由0.1x=-1，得x=-10

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列等式不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中错误的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

下列等式的变形中，正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么a＝b

B、如果a＝b，那么 $\text{[math]}$

C、如果ax＝ay，那么x＝y

D、如果m＝n，那么 $\text{[math]}$

一元一次方程 $\text{[math]}$ 可以化简成 $\text{[math]}$ ，其依据是（）

A、等式的性质1

B、分数的性质

D、等式的性质2

下列方程变形中，正确的是（）

A、由 $\text{[math]}$ ，系数化为1得： $\text{[math]}$

B、由 $\text{[math]}$ ，移项得： $\text{[math]}$

C、由 $\text{[math]}$ ，去分母得： $\text{[math]}$

D、由 $\text{[math]}$ ，去括号得： $\text{[math]}$

下列说法中，正确的有（）

A、等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式

B、等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式

C、等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式

D、一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式．

下列说法正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ ；②在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以3，可得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．

填空题（每空2分，共20分）

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

小硕同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下：

解：移项，得 $\text{[math]}$ ．

合并同类项，得 $\text{[math]}$ ．

把未知数 $\text{[math]}$ 的系数化为1，得 $\text{[math]}$ ．

所以方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．

其中，第一步移项的依据是．

已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为.

在等式 $\text{[math]}$ 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 $\text{[math]}$ ，则这个多项式是．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为

已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为．

一般情况下， $\text{[math]}$ 不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，m＝n＝0，我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作（m，n），如果（m，3）是“相伴数对”那么m的值是；小明发现（x，y）是“相伴数对”，则式子 $\text{[math]}$ 的值是.

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则xyz=.

解答题（共5题，共50分）

已知 $\text{[math]}$ m﹣1= $\text{[math]}$ n，试用等式的性质比较m与n的大小．

利用等式的性质解下列方程.

现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料：

问题：怎样将 $\text{[math]}$ 表示成分数？

小明的探究过程如下：

设 $\text{[math]}$ ①，

$\text{[math]}$ ②，

$\text{[math]}$ ③，

$\text{[math]}$ ④，

$\text{[math]}$ ⑤，

$\text{[math]}$ ⑥，

$\text{[math]}$ ⑦.

根据以上信息，回答下列问题：

观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ，如：数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都是“同心有理数对”．

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