（鲁教版）2022-2023学年九年级数学下册5.3垂径定理 同步测试

如图，在⊙O中AB为直径，C为弧AB的中点，EF∥AB，连接AC交EF于点D，若已知DF＝2DE，则CD：AD的值为（   ）

若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为（    ）

如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，连结DE．且DE＝ ，则弦BC的长为（  ）

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=30°，OD=2，那么DC的长等于（  ）

为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（    ）

如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC=12，点D为 上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿 运动到点C时，线段AE的最大值是（　　）

在半径为2R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（    ）.

如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6 cm；③sin∠AOB＝ ；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（   ）

如图，EF是⊙O的直径，点P在EF的延长线上，点B、D在⊙O上，连结PB、PD分别交⊙O于点A，C，已知∠BPO=∠DPO，则下列说法中不一定正确的是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（   ）

⊙O的半径为10，弦AB//CD，AB=12，CD=16，则AB与CD之间的距离为．

如图是一个高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=8米，净高CD=8米，则此圆的半径OA为.

如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作 ，交O于点D、E两点，过点D作直径DF，连结AF，则

如图，△ABC内接于⊙O，AO＝2，BC＝ ，则∠BAC的度数为°.

如图，在矩形 中， ， ，E为 边上一动点，F、G为 边上两个动点，且 ，则线段 的长度最大值为.

已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．求证：AE=BF．

如图为桥洞的形状，其正视图是由 和矩形ABCD构成．O点为 所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F）EF为2米．求 所在⊙O的半径DO．

如图，在同一平面内，有一组平行线l₁、l₂、l₃ ， 相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l₁上，⊙O与直线l₃的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径．

如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且AD=BC，联结OC、OD．求证：△OCD是等腰三角形．

如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．

已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．试说明：AC=BD．

如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC上的一点，且OE⊥AC交弦AC于点D．若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长．