（鲁教版）2022-2023学年九年级数学下册5.8正多边形和圆同步测试

如图，已知边长为2的正六边形ABCDEF内接于 ， 则阴影部分的面积为（   ）

已知圆的内接正六边形的面积为 ，则该圆的半径等于（    ）

如图，正五边形ABCDE内接于⊙O点F为 的中点，直线AP与⊙O相切于点A，则∠FAP的度数是（ ）

圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（   ）

正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（   ）

⊙O的半径等于3，则⊙O的内接正方形的边长等于（   ）

已知圆内接正三角形的面积为 ，则该圆的内接正六边形的边心距是（  ）

既有外接圆，又有内切圆的平行四边形是（ ）

如图图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是（    ）

以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（   ）

数学家刘徽首创割圆术，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求出圆周率.如图，正六边形 的边长为2，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为.

如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点.且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是度.

如图，一只蚂蚁在半径为1的⊙O内随机爬行，若四边形ABCD是⊙O的内接正方形，则蚂蚁停在中间正方形内概率为.

若弦AB是⊙O的内接正十二边形的一边，弦AC是⊙O的内接正方形的一边，弦CB是⊙O的内接正n边形一边，则n的值是．

如图为一个半径为5m的圆形广场，其中放有六个宽为 m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为m.

已知圆内接正十二边形的面积为S，求同圆的内接正六边形的面积．

如图，正五边形 内接于 ， 为 上的一点（点 不与点 重合），求 的余角的度数．

如图，已知圆O内接正六边形 的边长为 ，求这个正六边形的边心距n， 面积S．

如图， 是 的内接正五边形．求证： .

如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）

如图，已知正三角形ABC内接于 ，AD是 的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若 ，求 的半径．

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三角形ACE的面积为48 ，试求正六边形的周长．

如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 上（不与C点重合）．