湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期数学10月月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-23

月考试卷

单选题

已知空间四边形ABCD中，G为CD的中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，原点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线l的方向向量 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角余弦值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

B、－ $\text{[math]}$

C、 0或－ $\text{[math]}$

D、 0或 $\text{[math]}$

若平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ ，直线l与平面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则下列关系式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且满足PA=PB=PC=1，则点P到平面ABC的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是一个平行四边形， $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

.四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下面四个结论正确的是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E为棱 $\text{[math]}$ 上不与 $\text{[math]}$ ， C重合的任意一点，则能作为直线 $\text{[math]}$ 的方向向量的是（）

如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁ ， DB的中点，则下列选项中正确的是（　　）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 分别在半平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设D在直线AB上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，求：

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC＝AA₁＝2，∠BAC＝90°，M为BB₁的中点，N为BC的中点．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是AB的中点．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，E为CD的中点连接AE交BD于G，点F在侧棱PD上，且DF $\text{[math]}$ PD．

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