2022年秋季湘教版数学九年级期中复习检测A

在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（    ）

如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（    ）

如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为 ， 则不等式的解集是（       ）

对于实数 ， 定义新运算： ， 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（    ）

如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（       ）

如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（  ）

受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为 ， 根据题意列出方程，正确的是（   ）

若关于x的一元二次方程有两个实数根 ， ， 且 ， 则（ ）

如图，在四边形 中， ， ， ， 平分 .设 ， ，则 关于 的函数关系用图象大致可以表示为（   ）

如图，将矩形 沿着 、 、 翻折，使得点 、 、 恰好都落在点 处，且点 、 、 在同一条直线上，同时点 、 、 在另一条直线上.小炜同学得出以下结论：

① ；② ；③ ；④ ；⑤ .

其中正确的是（    ）

、是关于的方程的两个实数根，且 ， 则的值为．

如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE=CE，CD=2BD， ， 则k=．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，MF的延长线交BC与点G，EF交边BC于点H． ， ， 当点H为GN三等分点时，MD的长为．

关于x的一元二次方程2x²+4mx+m=0有两个不同的实数根x₁ ， x₂ ， 且 ， 则m=．

如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，若平行四边形OABC的面积是7，则k=．

如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高． ， 那么的长为．

用配方法求的最大值，并求此时x的值．

阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值.

解方程：

提示：可以用“换元法”解方程.

解；设 ， 则有.

原方程可化为：

续解：

如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上， ， 两点的坐标分别为 ， ， 直线：与反比例函数的图象交于 ， 两点．

如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB求证：

已知关于x的一元二次方程 有 ， 两实数根.

如图，双曲线y 与直线y＝kx+b交于点A(﹣8，1)、B(2，﹣4)，与两坐标轴分别交于点C、D，已知点E(1，0)，连接AE、BE.

直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．

如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点 ， 与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 轴于点 ， ， 点关于直线的对称点为点 ．

如图1，△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AE，连接BD，DE，CE．