河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

已知点 ， ， 则线段的垂直平分线所在的直线方程为（ ）

若方程表示椭圆，则实数m的取值范围为（   ）

已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为 ， 则抛物线的方程为（   ）

直线和的图形可能为（   ）

已知双曲线的右焦点为 ， 过和两点的直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（   ）

直线与圆的位置关系为（   ）

已知双曲线C：的左、右焦点分别为 ， ， 离心率为2，是双曲线上一点，轴，则的值为（ ）

已知直线l：与椭圆C：交于A，B两点，P为C的右顶点，则△ABP的面积为（   ）

已知双曲线的左、右焦点分别为、 ， 若双曲线上存在点 ， 使得 ， 则此双曲线的离心率的取值范围是（   ）

已知A，B分别是椭圆与圆上的动点，则的最小值为（   ）

已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，焦距为 ， P为直线上一点，若△PAB为直角三角形，且其中较小的锐角的正切值为 ， 则C的离心率为（   ）

已知圆C： ， 直线l： ， 过直线l上一点A作圆C的两条切线，切点分别为P，Q．当四边形OPAQ（O为坐标原点）的面积最小时，＝（   ）

已知直线与直线相互垂直，且两条直线都不与坐标轴垂直，则实数a的值为．

如图所示，高脚杯的轴截面为抛物线，往杯中缓慢倒水，当杯中的水深为2cm时，水面宽度为6cm，当水面再上升1cm时，水面宽度为cm．

已知圆C的圆心在直线上，点（3，0）与（1，－2）都在圆C上，则圆C的面积为．

已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，以F为圆心作圆与C交于A，B两点，与l交于D、E两点，若 ， 则F到l的距离为．

已知四边形ABCD为平行四边形，A（－2，1），B（4，0），D（－2，11）.

已知圆 ．

已知点到点的距离与点到点的距离之比为 ．

已知椭圆C：的离心率 ， 上顶点为A，右顶点为B，△AOB（O为坐标原点）的面积为 ．

已知抛物线C：与直线相切．

已知直线l过点P（1，0），与椭圆C：交于A，B两点，且直线l不与椭圆C的对称轴垂直．