江西省赣州市崇义县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（   ）

点P₁（﹣1， ），P₂（3， ），P₃（5， ）均在二次函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（    ）

如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（   ）

如图，的半径为 ， 圆心M的坐标为 ， P是上的任意一点， ， 且、与x轴分别交于A、B两点若点A、B关于原点O对称，则长的最小值为（ ）

如图，在等腰中， ， 直角边长与正方形的边长均为与在直线上．开始时A点与M点重合，让向右平移，直到C点与N点重合时为止，设与正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积为 ， 的长度为 ， 则y与x之间的函数关系大致是（ ）

已知点 ， 点Q与点P关于原点对称，则点Q的坐标是．

若一个扇形的半径为3，圆心角是120°，则它的面积是 ．

已知、是方程的根，则式子的值为．

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为 ， 则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为m．

如图，点 ， 平行于x轴的直线分别交抛物线与于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D．直线DE∥AC，交于点E，则的长为．

如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别是 ， ． 动点P在直线上运动，以点P为圆心，长为半径的随点P运动，当与的边相切时，P点的坐标为．

解方程

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE．

今年我县为创评“全国文明城市”称号，周末团委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．

已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.

按要求作图

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为 ．

 

（ 1 ）画出关于x轴对称的 ， 并写出点的坐标；

（ 2 ）画出绕点O顺时针旋转后得到的 ， 并写出点的坐标；

（ 3 ）在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路径长（结果保留）．

某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．

如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E是 的中点，延长AC交BE的延长线于点D，点F在AB的延长线上，EF⊥AD，垂足为G．