江西省赣州市南康区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

以下为四个银行的标志，其中是中心对称图形的是（    ）

下列事件为必然事件的是（   ）

如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到 ， 则旋转中心是点（    ）

一元二次方程配方后可化为（    ）

斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案（如图1）．图2是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，……画出来的螺旋曲线，阴影部分内部是边长为1的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将其圆弧连接起来得到的．那么这一段斐波那契螺旋线的弧长为（    ）

已知一个二次函数图象经过 ， ， ， 四点，若 ，则 的最值情况是（    ）

从-1， ， 3中随机任取一数，取到无理数的概率是．

已知是方程的解，则．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的弧交AB于点E，交BC于点D，则∠DCE的度数为°．

若m，n是方程两个根，则的值为．

如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，得到菱形AEFG．当点E恰好落在AC上时，设EF与CD交于点H，则HE＝．

若二次函数在－2≤x≤1时的最大值为3，那么m的值是．

           

已知点与点关于原点对称，求点P、Q两点的坐标，并直接写出PQ的长．

如图，△ABC内接于 ， AB＝AC，D是的中点，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.

在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点为且经过点 ．

如图，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为 ， ， ．

( 1 )画出△ABC关于y轴对称的 ， 直接写出点的坐标；

( 2 )画出绕点O顺时针旋转90°后的 ， 求出线段扫过的面积（结果保留π）．

已知二次函数 ．

如图，AB是半圆O的直径，D为BC的中点，延长OD交于点E，点F为OD的延长线上一点且满足∠B＝∠F．

从下列两题中选择1题完成，两题都完成的仅批改第1题．

已知△ABC中，∠ACB＝135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE．

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动．如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，请求出△PBQ的面积S与出发时间t的函数解析式及t的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，AD⊥y轴于点E，经过E、D两点的抛物线的图象记为 ， 抛物线的图象记为 ． 设矩形ABCD的周长为L．