内蒙古自治区通辽市科尔沁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（    ）

若抛物线经过点 ， ， 则它的对称轴是（ ）．

下列语句描述的事件中，为随机事件的是（   ）

如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 ，圆心角 ，则此圆锥高 的长度是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'(点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C')，连接CC'，若∠B =78°，则∠CC'B'的大小是（ ）

将二次函数y＝﹣2（x﹣1）²﹣2的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则所得到的二次函数的解析式是（  ）

如图，A、B、C是⊙O上的点，∠AOB＝130°，则∠ACB的大小为（    ）．

二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④有两个相等的实数根，其中正确的有（    ）

对于两个关于x的一元二次方程：F₁：ax²+bx+c＝0，F₂：cx²+bx+a＝0，其中a≠c．给出下列判断：

①若方程F₁有两个相等的实数根，则方程F₂也必有两个相等的实数根；

②若方程F₁有两个异号实根，则方程F₂也必有两个异号实根；

③若3是方程F₁的一个根，则必是方程F₂的一个根；

④若这两个方程有一个相同的根，则这个根必是1．

其中，正确的有（　　）

点（4，-1）关于原点对称的点的坐标是．

若一元二次方程 无解，则c的取值范围为．

如果关于x的一元二次方程的两根分别为 ， ， 那么．

抛物线的部分图像如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是．

飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝120t﹣2.5t².在飞机从开始滑行到最后停止一共滑行的距离是m.

小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④；⑤ ． 从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率是．

如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），若将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为

如图， 中， 是 内部的一个动点，且满足 则线段 的最小值为．

解方程：

已知关于的一元二次方程 ． 其中分别为三边的长．

已知平行四边形的两边、的长是关于x的方程的两个实数根．

已知：如图，中， ．

求作：线段 ， 使得点D在线段上，且 ．

作法：①以点A为圆心，长为半径画圆；

②以点C为圆心，长为半径画弧，交于点P（不与点B重合）；

③连接交于点D．线段就是所求作的线段．

某大型运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定，某校体育社团随机调查了部分学生在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看意愿，并根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

在△AED中，EA＝ED，∠AED＝α，点F为直线AD上一动点，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转α，得到线段EG，连接DG．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线与AB交于点E，与⊙O交于点D，P为AB延长线上一点．且∠PCB＝∠PAC．

端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，设这种水果每千克降价x元，解决下面所给问题：

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+2x-3与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），顶点为D．直线l与抛物线交于B，C两点，其中点C的横坐标为－2．