江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，该图象是下列四个函数中的某个函数的大致图象，则该函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 的项的系数为21，则a＝（）

设随机变量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 没有零点的概率是0.5，则 $\text{[math]}$ （）

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图是一个近似扇形的湖面，其中OA＝OB＝r，弧AB的长为l（l＜r）．为了方便观光，欲在A，B两点之间修建一条笔直的走廊AB．若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最大值，则k的可能值为（）

记 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 定义域均为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对任意实数x都成立，则（）

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，以8个顶点中的任意3个顶点作为顶点的三角形叫做K－三角形，12条棱中的任意2条叫做棱对，则（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

已知正方体 $\text{[math]}$ 中，过点A作平面 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为H，则直线AH与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

将数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的所有项放在一起，按从小到大的顺序排列得到数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

记函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为T．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”，即通过对毕业生进行笔试，面试，模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生，已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核，当3项程序均通过后即可签约．去年，该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表（不存在通过3项程序考核放弃签约的情况）．

性别人数	参加考核但未能签约的人数	参加考核并能签约的人数
男生	45	15
女生	60	10

今年，该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”，假定他参加各程序的结果相互不影响，且他的辅导员作出较客观的估计：小明通过甲地的每项程序的概率均为 $\text{[math]}$ ，通过乙地的各项程序的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m，其中0＜m＜1．

参考公式与临界值表： $\text{[math]}$ ， n＝a＋b＋c＋d．

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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