北京市燕山地区2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试题-组卷题库站

单选题

下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

平面直角坐标系中，与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，∠ABC＝70°，则∠BAC＝（）

方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转30°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下对二次函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质的描述中，错误的是（）

某农业基地现有杂交水稻种植面积36公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增加到48公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明用一根长40cm的铁丝围成一个矩形（如图），他发现矩形邻边的长度a，b及面积S是三个变量．有下面三个结论：① b是a的一次函数；② S是a的一次函数；③ S是a的二次函数．其中所有正确结论的序号是（）

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是．

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，那么a的值为．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

写出一个二次函数，其图像开口向上，且与y轴交于点（0，1），这个二次函数的解析式可以是．

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为．

小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

该二次函数的解析式是．

某件商品的销售利润y（元）与商品单价x（元）之间满足 $\text{[math]}$ ，不考虑其他因素，该商品的单价定为元时，销售一件该商品获得的利润最大，最大利润为元．

解答题

解方程 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦AB的长为 $\text{[math]}$ ．

阅读材料，并回答问题：

下面是小明解方程 $\text{[math]}$ 的过程：

解：移项，得

$\text{[math]}$ ． ①

配方，得

$\text{[math]}$ ， ②

$\text{[math]}$ ． ③

由此可得

$\text{[math]}$ ， ④

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． ⑤

某二次函数的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形ABCD中，点P在直线BC上，作射线AP，将射线AP绕点A逆时针旋转45°，得到射线AQ，交直线CD于点Q，过点B作BE⊥AP于点E，交AQ于点F，连接DF．

在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴外的一点，若平面内的点B满足：线段AB的长度与点A到x轴的距离相等，则称点B是点A的“等距点”．