山东省济南市济南高新技术产业开发区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

小明的微信钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（）

D、钱包里的钱

点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（）

A、（3，﹣4）

B、（﹣3，﹣4）

C、（﹣3，4）

D、（﹣4，3）

下列各式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 y=-3x+4 过点 A（-1，y₁）和点（-3，y₂），则 y₁ 和 y₂的大小关系是（）

D、不能确定

若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值是（）

若函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）中，y随x的增大而增大，则其图像可能是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，数轴上点A、B、C分别对应 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2h，并且甲车在途中休息了0.5h后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象．下列说法：①m=1，a=40；②甲车的速度是40km/h，乙车的速度是80km/h；③当甲车距离A地260km时，甲车所用的时间为7h；④当两车相距20km时，则乙车行驶了3h或4h，其中正确的个数是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ 表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为．

$\text{[math]}$ 的算术平方根是.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点P（1，3），则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类根式，则2a-b＝．

有一个数值转换器，流程如下：

当输入的x值为 $\text{[math]}$ 时，输出的y值是．

平面直角坐标系中，若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中m为常数，则称点Q是点P的m级派生点，例如点 $\text{[math]}$ 的3级派生点是 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．如图点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 级派生点，点A在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为．

解答题

解下列方程（组）：

已知实数a，b，c满足： $\text{[math]}$ ．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）．

某游泳馆夏季开展宣传营销活动，设计了以下两种套餐：

套餐一：每次游泳收费10元，不收其他费用；

套餐二：交120元购买会员卡后，每次游泳收费m元．

设小明游泳次数为x（次），分别用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （单位为元）表示套餐一和套餐二的费用，两种函数图象如图所示．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料：

小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组 $\text{[math]}$ ，小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的 $\text{[math]}$ 看成一个整体，把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：

令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

原方程组化为 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，

把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

得 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ．

∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

请你参考小明同学的做法解方程组：

某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ．在x轴上有一动点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像于点C、D．

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