2023年春季北师版数学九年级下册第二章《二次函数》单元检测A-组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在下列某一函数图象上，且 $\text{[math]}$ 那么这个函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的大致图象为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分函数图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．有以下四个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④若顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值为2、最小值为 $\text{[math]}$ ，此时m的取值范围是 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象可能为（）

点A (m-1，y₁)，B(m，y₂)都在二次函数y=(x-1)²+n的图象上。若y₁<y₂ ，则m的取值范围为（）

A、 m>2

B、 m> $\text{[math]}$

C、 m<1

D、 $\text{[math]}$ <m<2

已知点 A（a，2）、B（b，2）、C（c，7）都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，且交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、若实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共18分）

在函数 $\text{[math]}$ 中，当x＞1时，y随x的增大而 .（填“增大”或“减小”）

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为．

如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降米，水面宽8米.

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是.

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，且实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则点P到原点O的距离的最小值为.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象经过点（1，2），且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中－1＜ $\text{[math]}$ ＜0，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有 .（填写正确的序号）

解答题（共8题，共72分）

某超市购进一批水果，成本为8元/ $\text{[math]}$ ，根据市场调研发现，这种水果在未来10天的售价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）与时间第 $\text{[math]}$ 天之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），又通过分析销售情况，发现每天销售量 $\text{[math]}$ 与时间第 $\text{[math]}$ 天之间满足一次函数关系，下表是其中的三组对应值．

时间第 $\text{[math]}$ 天	…	2	5	9	…
销售量 $\text{[math]}$	…	33	30	26	…

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数解析式为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中，某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线，跳台高度 $\text{[math]}$ 为4米，以起跳点正下方跳台底端 $\text{[math]}$ 为原点，水平方向为横轴，竖直方向为纵轴，建立如图所示平面直角坐标系．已知抛物线最高点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，着陆坡顶端 $\text{[math]}$ 与落地点 $\text{[math]}$ 的距离为2.5米，若斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．求：

某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式： $\text{[math]}$ 数据如下表．

时间x（分钟）	0	1	2	3	…	8	$\text{[math]}$
累计人数y（人）	0	150	280	390	…	640	640

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c交x轴于A(-1，0)，B两点，交y轴于点C(0，3)，顶点D的横坐标为1．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点C.

如图，已知抛物线： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A， $\text{[math]}$ （A在B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，P是第一象限内抛物线上的任一点．

2023年春季北师版数学九年级下册第二章 《二次函数》单元检测A

2023年春季北师版数学九年级下册第二章《二次函数》单元检测A